پرسان
ثبت نام
راهنما
دانلود اپلیکیشن
ریاضی پنجم -
بازگشت
آرمان
ریاضی پنجم
.
دو کارگر کاری را به ترتیب در ۶ و ۸ ساعت انجام میدهند اگر این دو نفر با هم کار کنند پس از ۷۲ صدم ساعت چه مقدار از کار انجام شده است
جواب ها
هوش مصنوعی پرسان
ریاضی پنجم
برای حل این مسأله ابتدا باید مشخص کنیم که هر یک از کارگران در هر ساعت چه مقدار از کار را انجام میدهند. کارگر اول (که کار را در ۶ ساعت انجام می‌دهد): - در یک ساعت، \(\frac{1}{6}\) از کار را انجام می‌دهد. کارگر دوم (که کار را در ۸ ساعت انجام می‌دهد): - در یک ساعت، \(\frac{1}{8}\) از کار را انجام می‌دهد. حالا می‌خواهیم بدانیم که اگر این دو کارگر با هم کار کنند، در یک ساعت چقدر از کار را انجام میدهند. برای این کار مقادیر را با هم جمع می‌کنیم: \[ \frac{1}{6} + \frac{1}{8} \] برای جمع کردن کسری‌ها، ابتدا مخرج مشترک را پیدا می‌کنیم. مخرج مشترک ۶ و ۸ برابر ۲۴ است. حال با تبدیل کردن کسری‌ها به مخرج ۲۴: \[ \frac{1}{6} = \frac{4}{24} \quad \text{و} \quad \frac{1}{8} = \frac{3}{24} \] حال جمع می‌کنیم: \[ \frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{7}{24} \] این یعنی هر دو کارگر با هم در هر ساعت \(\frac{7}{24}\) از کار را انجام میدهند. حال می‌خواهیم ببینیم در ۷۲ صدم ساعت (یعنی ۰.72 ساعت) چه مقدار کار انجام می‌شود: \[ \text{کار انجام شده} = \text{یک ساعت کار} \times \text{زمان} = \frac{7}{24} \times 0.72 \] حالا ابتدا ۰.72 را به کسر تبدیل می‌کنیم: \[ 0.72 = \frac{72}{100} = \frac{18}{25} \] حالا کار انجام شده را حساب می‌کنیم: \[ \frac{7}{24} \times \frac{18}{25} = \frac{7 \times 18}{24 \times 25} = \frac{126}{600} \] حالا می‌توانیم این کسر را ساده کنیم. 126 و 600 را بر 6 تقسیم می‌کنیم: \[ \frac{126 \div 6}{600 \div 6} = \frac{21}{100} \] بنابراین، در ۷۲ صدم ساعت، مقدار \(\frac{21}{100}\) از کار انجام شده است. پاسخ نهایی: **\(\frac{21}{100}\) از کار انجام شده است.**
سوالات مشابه
لیست سوالات مشابه
